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Fiche de révision : Conversions d'unités et cohérence d'un résultat

En bref

Maîtrise les conversions d'unités (longueur, masse, temps, etc.) par multiplications par puissances de 10, les fractions, puissances et racines carrées. Vérifie la cohérence d'un résultat par l'ordre de grandeur et les unités.

Points clés

Pour convertir, multiplie par la puissance de 10 correspondant au décalage entre unités.
Un ordre de grandeur est une puissance de 10 proche du résultat.
Une fraction a/b est le quotient de a par b ; simplifie-la en divisant numérateur et dénominateur par un même facteur.
Une puissance a^n est a multiplié par lui-même n fois ; a^0 = 1 (a ≠ 0).
La racine carrée √x est le nombre positif dont le carré vaut x.
Un résultat cohérent a des unités correctes et un ordre de grandeur plausible.
Utilise les préfixes (kilo, centi, milli) pour passer d'une unité à une autre.

Définitions & formules

Conversion d'unités

Changement d'unité par multiplication par une puissance de 10 (ex: 1 km = 10^3 m).

Ordre de grandeur

Puissance de 10 la plus proche d'un nombre (ex: 4500 → 10^3).

Fraction

Écriture a/b où a et b sont des entiers, b ≠ 0.

Puissance

a^n = a × a × ... × a (n fois) ; a^0 = 1 ; a^(-n) = 1/a^n.

Racine carrée

√x = y si y ≥ 0 et y^2 = x.

Méthode flash

1Identifie l'unité de départ et l'unité d'arrivée.
2Trouve le facteur de conversion (puissance de 10).
3Multiplie la valeur par ce facteur (si unité plus petite) ou divise (si unité plus grande).
4Vérifie l'ordre de grandeur et l'unité du résultat.

Exemple corrigé

Énoncé

Convertir 2,5 km en cm.

Résolution

1 km = 10^3 m = 10^5 cm. Donc 2,5 km = 2,5 × 10^5 cm = 250 000 cm.