Compter les entités chimiques

Un échantillon de matière contient un nombre immense d'entités microscopiques. Avant de compter, on précise l'espèce et l'entité : atomes de fer, molécules d'eau, ions sodium. Un nombre sans cette indication peut conduire à une erreur. Dans une molécule d'eau, il y a deux atomes d'hydrogène et un atome d'oxygène ; le nombre de molécules n'est donc pas le nombre total d'atomes. La formule chimique sert à relier ces différents comptages.

La masse d'une entité peut être estimée en additionnant celles des atomes qui la composent. Si les masses atomiques fournies sont mH = 1,67 × 10⁻²⁷ kg et mO = 2,66 × 10⁻²⁶ kg, une molécule H₂O a pour masse approchée 2mH + mO = 2,994 × 10⁻²⁶ kg. On peut arrondir à 2,99 × 10⁻²⁶ kg selon les données. Les masses de liaison ne sont pas prises en compte dans ce calcul de seconde.

La masse d'un atome peut elle-même être estimée à partir de son nombre de nucléons, si la donnée est pertinente pour l'exercice. On néglige alors la masse des électrons et on multiplie A par la masse approchée d'un nucléon. Cette démarche n'est pas une identité exacte valable à toute précision. Il faut conserver l'hypothèse dans le raisonnement et ne pas confondre le nombre de masse A avec une masse exprimée dans une unité.

Si un échantillon ne contient qu'une espèce dont les entités ont la masse mentité retenue, sa masse totale est m = N × mentité. On obtient donc N = m/mentité. Les deux masses doivent être exprimées dans la même unité. Leur quotient est un nombre sans unité. Le calcul suppose notamment que la masse de l'espèce étudiée a été correctement isolée : la masse d'un récipient ou d'une autre espèce ne doit pas être comptée avec elle.

Une pesée donne accès à une grandeur macroscopique ; le modèle de l'entité permet d'en déduire un nombre microscopique. Cette passerelle relie l'expérience aux formules. On utilise une balance adaptée, on tare le récipient et on note les conditions. Il n'est pas nécessaire d'observer chaque entité pour effectuer ce comptage indirect. En revanche, la qualité du nombre calculé dépend de la pesée, de la composition de l'échantillon et de la masse d'entité utilisée.

Le nombre calculé doit rester cohérent avec les données. Une formule peut produire beaucoup de décimales, mais celles-ci ne sont pas toutes significatives. On arrondit à la fin et on écrit que le résultat est approché lorsque les masses le sont. Un nombre d'entités est physiquement entier ; pour un échantillon macroscopique, son expression scientifique arrondie ne permet pas de connaître l'entité près. On ne lui ajoute pas l'unité mole tant qu'on n'a pas effectué la conversion correspondante.

La quantité de matière, notée n, exprime un nombre d'entités au moyen d'une unité adaptée, la mole, de symbole mol. Une mole contient exactement 6,022 140 76 × 10²³ entités spécifiées. La constante d'Avogadro vaut donc NA = 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹. Le lien est N = n × NA et, inversement, n = N/NA. N est un nombre sans unité ; n est une grandeur exprimée en moles. Les deux ne doivent pas être intervertis dans une phrase ou un calcul.

On peut prendre une comparaison de comptage : une douzaine contient douze objets, alors qu'une mole contient le nombre fixé par sa définition. La mole n'est cependant pas une masse universelle. Une mole de molécules d'eau et une mole d'atomes de fer contiennent le même nombre d'entités spécifiées, mais leurs masses diffèrent, car les entités n'ont pas la même masse. Il faut toujours nommer ce que l'on compte : les molécules, les atomes ou les ions.

Pour relier directement pesée et quantité de matière, on enchaîne deux étapes : m donne N par division par la masse d'une entité, puis N donne n par division par NA. Cette démarche garde visible le passage entre les échelles. Par exemple, environ 1,00 × 10²² molécules correspondent à environ 0,0166 mol. Si l'énoncé propose NA arrondi à 6,02 × 10²³ mol⁻¹, on utilise cette précision sans présenter la valeur arrondie comme la définition exacte de la mole.

Dans un mélange, il faut d'abord déterminer la masse de l'espèce étudiée. Un échantillon de 10,0 g contenant 20,0 % en masse de cette espèce en contient 2,00 g. Ce sont ces 2,00 g, et non les 10,0 g, qu'il faut diviser par la masse d'une entité. Pour une solution, on peut obtenir la masse du soluté par sa concentration en masse et le volume final. Les calculs se relient alors au protocole de préparation sans introduire une nouvelle définition de la concentration.

Un cristal de sel ne se décrit pas comme un ensemble de molécules NaCl isolées. Le modèle ionique associe des ions en proportions assurant la neutralité globale. Si un problème demande le nombre d'ions, il faut lire la proportion et l'entité nommée. De même, un nombre de molécules H₂O permet de calculer deux fois plus d'atomes H et trois fois plus d'atomes au total. Le choix des entités précède toujours l'application des relations.