Fiche de révision : Centralité dans un réseau social
En bref
La centralité mesure l'importance d'un nœud dans un réseau social. Elle s'évalue par le nombre de connexions (degré), l'intermédiarité (pont) ou la proximité. Comprendre la centralité permet d'analyser l'influence et la propagation d'informations, et de prévenir les cyberviolences.
Points clés
- Un réseau social est modélisé par un graphe : des nœuds (personnes) reliés par des arêtes (relations).
- La centralité de degré compte le nombre de connexions directes d'un nœud.
- La centralité d'intermédiarité mesure à quel point un nœud sert de pont entre d'autres nœuds.
- La centralité de proximité évalue la distance moyenne d'un nœud à tous les autres.
- Les algorithmes de centralité aident à identifier les influenceurs ou les points de vulnérabilité.
- L'identité numérique est l'ensemble des traces laissées en ligne ; la centralité peut révéler des rôles dans des cyberviolences.
Définitions & formules
Réseau social
Ensemble d'individus ou d'entités (nœuds) liés par des relations (arêtes).
Graphe
Modèle mathématique composé de nœuds et d'arêtes représentant un réseau.
Centralité de degré
Nombre d'arêtes incidentes à un nœud. Formule : degré(v) = nombre de voisins directs.
Centralité d'intermédiarité
Mesure de la fréquence à laquelle un nœud se trouve sur les plus courts chemins entre deux autres nœuds.
Centralité de proximité
Inverse de la somme des distances d'un nœud à tous les autres. Formule : C(v) = 1 / (somme des distances de v à tous les autres nœuds).
Algorithme
Suite d'instructions permettant de calculer une centralité (ex : parcours en largeur pour la proximité).
Identité numérique
Ensemble des informations personnelles et des traces laissées sur Internet.
Cyberviolence
Acte agressif ou malveillant commis via les technologies numériques (harcèlement, diffamation).
Méthode flash
- 1Modélise le réseau social en un graphe : liste les nœuds et les arêtes.
- 2Calcule la centralité de degré : pour chaque nœud, compte ses voisins directs.
- 3Pour la centralité d'intermédiarité : pour chaque paire de nœuds, trouve les plus courts chemins et compte combien passent par le nœud étudié.
- 4Pour la centralité de proximité : calcule la somme des distances du nœud à tous les autres, puis prend l'inverse.
Exemple corrigé
Énoncé
Dans un réseau de 4 amis : A lié à B et C ; B lié à A, C et D ; C lié à A et B ; D lié à B. Calcule la centralité de degré de chaque nœud.
Résolution
A : 2 (B et C) ; B : 3 (A, C, D) ; C : 2 (A et B) ; D : 1 (B). B a la plus forte centralité de degré.
Pièges à éviter
❌ Faux : Confondre centralité de degré et popularité : un nœud avec beaucoup de connexions est toujours le plus influent.
✅ Correct : Un nœud peut avoir peu de connexions mais être un pont crucial (forte intermédiarité).
❌ Faux : Penser que la centralité se calcule uniquement sur les réseaux en ligne.
✅ Correct : La centralité s'applique à tout réseau modélisable par un graphe (amis, transports, etc.).
❌ Faux : Croire que l'identité numérique est indépendante du réseau social.
✅ Correct : L'identité numérique est construite par les interactions et les traces dans les réseaux sociaux.
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