Fiche de révision : Calcul d'itinéraire
En bref
Le calcul d'itinéraire par GPS repose sur les coordonnées géographiques (latitude, longitude) et un réseau de routes. Le récepteur GPS calcule sa position par trilatération à partir de signaux satellites. L'itinéraire est déterminé par un algorithme (ex: Dijkstra) qui minimise un critère (distance, temps). Les traces GPS enregistrent les déplacements, ce qui pose des questions de vie privée.
Points clés
- Les coordonnées GPS sont la latitude et la longitude, exprimées en degrés décimaux ou degrés minutes secondes.
- Le GPS utilise au moins 4 satellites pour calculer une position précise par trilatération.
- Un itinéraire est une suite de segments entre un point de départ et un point d'arrivée, calculé par un algorithme de plus court chemin.
- Les traces GPS sont des enregistrements de positions successives, pouvant révéler des habitudes de déplacement.
- La vie privée est menacée par la collecte et le partage non consentis des données de localisation.
- Les applications de cartographie utilisent des données vectorielles (routes) et matricielles (images satellite).
- Le calcul d'itinéraire prend en compte le réseau routier, le sens de circulation, les limitations de vitesse et le trafic en temps réel.
Définitions & formules
Coordonnées géographiques
Latitude (angle nord-sud) et longitude (angle est-ouest) d'un point sur Terre.
Trilatération
Méthode de calcul de position à partir des distances mesurées entre le récepteur et plusieurs satellites.
Trace GPS
Fichier contenant une série de points (latitude, longitude, altitude, temps) enregistrés lors d'un déplacement.
Algorithme de Dijkstra
Algorithme qui trouve le plus court chemin entre deux nœuds d'un graphe pondéré.
Géolocalisation
Détermination de la position d'un objet ou d'une personne sur Terre à l'aide de technologies comme le GPS.
Méthode flash
- 1Activer le GPS et attendre la synchronisation avec au moins 4 satellites.
- 2Saisir les coordonnées ou l'adresse du point de départ et du point d'arrivée.
- 3L'application calcule l'itinéraire en minimisant le temps ou la distance selon le choix de l'utilisateur.
- 4Suivre les instructions vocales ou visuelles, en tenant compte des mises à jour de trafic.
Exemple corrigé
Énoncé
Un GPS reçoit les distances à trois satellites : d1=20200 km, d2=20300 km, d3=20400 km. Explique en une phrase comment il trouve sa position.
Résolution
Le GPS calcule l'intersection des trois sphères centrées sur chaque satellite avec pour rayon la distance mesurée. Cette intersection donne deux points, un seul étant à la surface terrestre.
Pièges à éviter
❌ Faux : Le GPS utilise 3 satellites pour une position précise.
✅ Correct : Il en faut au moins 4 : 3 pour la position et 1 pour corriger l'erreur d'horloge du récepteur.
❌ Faux : Les coordonnées GPS sont fixes et ne changent jamais.
✅ Correct : Elles peuvent varier légèrement à cause des erreurs de mesure, de l'atmosphère ou de la géométrie des satellites.
❌ Faux : Une trace GPS ne pose pas de problème de vie privée si elle est anonyme.
✅ Correct : L'anonymisation peut être contournée en recoupant avec d'autres données (horaires, lieux fréquentés).
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