Système étudié et référentiel

Ce qu'il faut comprendre

Quand tu observes un objet en mouvement, tu dois d'abord décider quel objet tu étudies et par rapport à quoi tu étudies son mouvement. Par exemple, si tu regardes une voiture rouler, tu peux étudier son mouvement par rapport à la route, ou par rapport à un passager dans une autre voiture. Le mouvement n'est pas le même selon ce que tu choisis comme référence. C'est pour ça qu'on a besoin de deux notions clés : le système et le référentiel.

Les notions essentielles

Système

Le système est l'objet ou l'ensemble d'objets que tu étudies. Il peut être un point (comme une balle) ou un objet plus gros (comme une voiture). On le choisit en fonction de ce qu'on veut décrire.

Référentiel

Le référentiel est l'objet de référence par rapport auquel on étudie le mouvement du système. Il est constitué d'un solide (par exemple le sol, une table, la Terre) et d'une horloge pour mesurer le temps. Le mouvement d'un système dépend du référentiel choisi.

Trajectoire

La trajectoire est l'ensemble des positions successives occupées par le système au cours du temps, dans un référentiel donné. Elle peut être rectiligne (ligne droite), circulaire (cercle) ou curviligne (courbe quelconque).

Vitesse

La vitesse indique comment la position du système change au cours du temps. On distingue :

Vitesse moyenne : distance parcourue divisée par la durée du parcours. ( v_{\text{moy}} = \frac{d}{\Delta t} ) (en m/s ou km/h).
Vitesse instantanée : vitesse à un instant précis. On peut l'estimer en calculant la vitesse moyenne sur un très petit intervalle de temps.

Vecteur vitesse

Le vecteur vitesse ( \vec{v} ) a :

une direction : celle du mouvement à l'instant considéré (tangente à la trajectoire).
un sens : celui du mouvement.
une valeur (norme) : la vitesse instantanée (en m/s).

Méthode

Pour décrire un mouvement, suis ces étapes :

Choisir le système : précise quel objet tu étudies (ex : une balle, une voiture).
Choisir le référentiel : indique par rapport à quoi tu étudies le mouvement (ex : référentiel terrestre, référentiel de la voiture).
Décrire la trajectoire : observe la forme du chemin parcouru (rectiligne, circulaire, curviligne).
Calculer la vitesse moyenne : mesure la distance parcourue et la durée, puis applique la formule.
Représenter le vecteur vitesse : à un instant donné, trace une flèche tangente à la trajectoire, dans le sens du mouvement, avec une longueur proportionnelle à la valeur de la vitesse.

Exemple corrigé

Énoncé : Un cycliste parcourt 200 m en ligne droite en 10 secondes. Il roule toujours dans le même sens.

Quel est le système ? Quel référentiel choisis-tu ?
Quelle est la trajectoire ?
Calcule la vitesse moyenne.
Dessine le vecteur vitesse à un instant quelconque (échelle : 1 cm pour 5 m/s).

Correction :

Système : le cycliste (ou son vélo). Référentiel : terrestre (le sol).
Trajectoire : rectiligne (ligne droite).
Vitesse moyenne : ( v_{\text{moy}} = \frac{200 \text{ m}}{10 \text{ s}} = 20 \text{ m/s} ).
Vecteur vitesse : la vitesse instantanée est constante (mouvement uniforme) donc ( v = 20 \text{ m/s} ). Sur un dessin, trace une flèche horizontale dans le sens du mouvement, de longueur ( 20/5 = 4 \text{ cm} ).

Erreurs fréquentes

Confondre système et référentiel : le système est ce qu'on étudie, le référentiel est ce par rapport à quoi on l'étudie.
Oublier de préciser le référentiel : un mouvement n'a de sens que si on dit par rapport à quoi.
Croire que la vitesse moyenne est toujours égale à la vitesse instantanée : c'est vrai seulement si la vitesse est constante.
Mélanger distance et durée : la vitesse est une distance divisée par un temps, pas l'inverse.
Tracer le vecteur vitesse n'importe comment : il doit être tangent à la trajectoire et dans le sens du mouvement.

À retenir

Système : objet étudié.
Référentiel : objet de référence (ex : Terre).
Trajectoire : chemin suivi (rectiligne, circulaire, curviligne).
Vitesse moyenne : ( v = \frac{d}{\Delta t} ).
Vecteur vitesse : direction = tangente, sens = mouvement, valeur = vitesse instantanée.

Pour s'entraîner

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