Exploiter un graphique expérimental

Ce qu'il faut comprendre

Quand tu fais une expérience en physique-chimie, tu obtiens souvent des mesures (par exemple, la température en fonction du temps, ou la tension en fonction de l'intensité). Pour analyser ces résultats, tu peux tracer un graphique. Exploiter un graphique expérimental, c'est lire et interpréter ce graphique pour trouver une relation entre les grandeurs, déterminer une valeur inconnue, ou vérifier une loi.

Par exemple, si tu mesures la tension aux bornes d'une résistance pour différentes intensités, le graphique U = f(I) est une droite qui passe par l'origine. La pente de cette droite te donne la valeur de la résistance. C'est ça, exploiter un graphique : utiliser les données visuelles pour en tirer des informations utiles.

Les notions essentielles

Mesure : valeur obtenue lors d'une expérience (ex : 12,5 V).
Unité : grandeur de référence (ex : volt, mètre, seconde). Il faut toujours l'indiquer.
Conversion : changer d'unité (ex : 1 m = 100 cm). Attention aux préfixes : kilo (k) = 10^3, milli (m) = 10^{-3}, etc.
Incertitude : une mesure n'est jamais parfaite. Elle est entachée d'une incertitude due à l'appareil, au manipulateur, etc. On l'exprime par exemple : 12,5 ± 0,1 V.
Graphique : représentation visuelle de deux grandeurs. En abscisse (axe horizontal), on place la grandeur que l'on fait varier (souvent la cause). En ordonnée (axe vertical), la grandeur mesurée (l'effet).
Protocole : ensemble des étapes à suivre pour réaliser l'expérience. Il doit être précis pour que les mesures soient reproductibles.

Méthode

Voici les étapes pour exploiter un graphique expérimental :

Identifier les axes : regarde ce qui est en abscisse et en ordonnée. Note les grandeurs et leurs unités.
Observer l'allure : la courbe est-elle une droite ? Une parabole ? Une hyperbole ? Cela donne une idée de la relation mathématique.
Si c'est une droite : elle peut être modélisée par y = a x + b. Le coefficient directeur a (pente) et l'ordonnée à l'origine b ont souvent un sens physique.
Calculer la pente : choisis deux points éloignés sur la droite (pas des points de mesure, mais des points sur la droite tracée). Calcule a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Attention aux unités !
Lire l'ordonnée à l'origine : c'est la valeur de y quand x = 0. Si la droite passe par l'origine, b = 0.
Interpréter : relie les valeurs trouvées à la loi physique. Par exemple, si U = R × I, alors la pente est la résistance R.
Tenir compte des incertitudes : les points ne sont pas parfaitement alignés à cause des incertitudes. Trace la droite qui passe au plus près de tous les points (droite d'ajustement).

Exemple corrigé

Énoncé : On mesure la tension U aux bornes d'un conducteur ohmique pour différentes intensités I. Voici les mesures :

I (A) : 0,10 ; 0,20 ; 0,30 ; 0,40 ; 0,50
U (V) : 1,0 ; 2,1 ; 3,0 ; 4,2 ; 5,0

Trace le graphique U = f(I) et détermine la résistance R.

Correction :

Tracer le graphique : place I en abscisse (0 à 0,6 A) et U en ordonnée (0 à 6 V). Place les points.
Allure : les points sont presque alignés. Trace une droite passant au plus près.
Calcul de la pente : choisis deux points sur la droite, par exemple (0,10 ; 1,0) et (0,50 ; 5,0). a = (5,0 - 1,0) / (0,50 - 0,10) = 4,0 / 0,40 = 10 V/A.
Ordonnée à l'origine : la droite passe par (0 ; 0), donc b = 0.
Interprétation : la loi d'Ohm dit U = R × I. Donc R = pente = 10 Ω.
Incertitude : les points ne sont pas parfaitement alignés, donc R est environ 10 Ω, avec une incertitude à estimer (par exemple ± 0,5 Ω).

Erreurs fréquentes

Inverser les axes : toujours mettre la variable que tu fais varier en abscisse.
Oublier les unités : une pente de 10 sans unité ne veut rien dire. Ici, c'est 10 V/A = 10 Ω.
Prendre des points de mesure pour calculer la pente : utilise des points sur la droite tracée, pas les points bruts.
Forcer une droite passant par l'origine : si la loi ne le prévoit pas, ne le fais pas.
Négliger les incertitudes : les points ne sont jamais parfaitement alignés ; ne t'inquiète pas, c'est normal.

À retenir

Un graphique permet de visualiser une relation entre deux grandeurs.
La pente d'une droite donne souvent une grandeur physique importante.
Toujours indiquer les unités.
Les incertitudes expliquent pourquoi les points ne sont pas parfaitement alignés.

Pour s'entraîner

Pour vérifier que tu as bien compris, entraîne-toi avec les exercices et quiz disponibles sur AlloSeconde. Tu peux aussi consulter la fiche méthode sur le tracé de graphiques.