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Mathematiques - Seconde
Vecteurs et Reperage dans le Plan
Comprendre les vecteurs, leurs coordonnees et les calculs dans un repere.
Points cles a retenir
- Un vecteur AB a pour coordonnees (xB - xA ; yB - yA)
- Deux vecteurs sont egaux s'ils ont memes coordonnees
- Somme de vecteurs : (x1; y1) + (x2; y2) = (x1+x2 ; y1+y2)
- Produit par un scalaire : k(x; y) = (kx; ky)
- Vecteurs colineaires : leurs coordonnees sont proportionnelles
Exemples concrets
Calcul de coordonnees
A(2; 3) et B(5; 7). Le vecteur AB a pour coordonnees (5-2; 7-3) = (3; 4).
Test de colinearite
u(2; 3) et v(4; 6). On calcule 2x6 - 3x4 = 12 - 12 = 0. Les vecteurs sont colineaires.
Astuce pour memoriser
Pour verifier si 3 points A, B, C sont alignes, calcule les vecteurs AB et AC et verifie s'ils sont colineaires (produit en croix = 0).
Notions liees
Droites parallelesMilieu d'un segmentGeometrie analytique
