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Mathematiques - Seconde

Equations du Second Degre

Resoudre ax² + bx + c = 0 avec le discriminant et factoriser.

Points cles a retenir

  • Forme generale : ax² + bx + c = 0 avec a different de 0
  • Discriminant Delta = b² - 4ac
  • Si Delta > 0 : deux solutions x1 = (-b-sqrt(Delta))/(2a) et x2 = (-b+sqrt(Delta))/(2a)
  • Si Delta = 0 : une solution double x0 = -b/(2a)
  • Si Delta < 0 : pas de solution reelle

Exemples concrets

Resolution complete

x² - 5x + 6 = 0. a=1, b=-5, c=6. Delta = 25 - 24 = 1 > 0. x1 = (5-1)/2 = 2, x2 = (5+1)/2 = 3.

Factorisation

x² - 5x + 6 = (x-2)(x-3) car les solutions sont 2 et 3.

Astuce pour memoriser

Verifie toujours tes solutions en les remplacant dans l'equation de depart. La somme des solutions = -b/a et leur produit = c/a.

Notions liees

ParabolesInequations du second degreForme canonique