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Mathematiques - Seconde
Les Fonctions de Reference
Maitriser les fonctions carree, inverse et racine carree - les fondamentaux pour la Seconde.
Points cles a retenir
- La fonction carree f(x) = x² est definie sur R, toujours positive ou nulle
- La fonction carree est decroissante sur ]-oo; 0] et croissante sur [0; +oo[
- La fonction inverse f(x) = 1/x est definie sur R* (x different de 0)
- La fonction racine carree f(x) = sqrt(x) est definie sur [0; +oo[
- Ces fonctions servent de modeles pour etudier d'autres fonctions
Exemples concrets
Variation de la fonction carree
Pour comparer 3² et 5², on utilise la croissance sur [0;+oo[ : comme 3 < 5 et les deux sont positifs, alors 3² < 5² donc 9 < 25.
Domaine de definition
Pour f(x) = sqrt(x-2), on cherche quand x-2 >= 0, soit x >= 2. Le domaine est [2; +oo[.
Astuce pour memoriser
Pour retenir les variations : la fonction carree "sourit" (parabole vers le haut), elle descend puis monte. La fonction inverse fait deux branches qui s'eloignent des axes.
Notions liees
Variations de fonctionsTableaux de variationsInequations
