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Mathematiques - Seconde
Equations de Droites
Determiner l'equation d'une droite et etudier les positions relatives.
Points cles a retenir
- Equation reduite : y = mx + p (m = coefficient directeur, p = ordonnee a l'origine)
- Equation cartesienne : ax + by + c = 0
- Le coefficient directeur m = (yB - yA) / (xB - xA)
- Deux droites paralleles ont le meme coefficient directeur
- Droites perpendiculaires : m1 x m2 = -1
Exemples concrets
Equation d'une droite passant par deux points
A(1; 2) et B(3; 6). m = (6-2)/(3-1) = 4/2 = 2. Puis y = 2x + p, avec 2 = 2x1 + p, donc p = 0. Equation : y = 2x.
Droites perpendiculaires
Si d1 : y = 3x + 1, alors une droite perpendiculaire a un coefficient m2 tel que 3 x m2 = -1, soit m2 = -1/3.
Astuce pour memoriser
Pour trouver p, remplace x et y par les coordonnees d'un point de la droite dans y = mx + p.
Notions liees
Vecteurs directeursSystemes d'equationsIntersection de droites
